König Sigismund und die deutsche Nation wollten eigentlich vor der Wahl eines neuen Papstes erst die Frage der Kirchenreform behandelt sehen. „Seit hundertfünfzig Jahren hätten sich manche Päpste einem weltlichen Luxusleben ergeben, und statt nach dem Seelenheil zu streben, sich der Jagd nach dem Geld ergeben. Es sei besser, die Kirche für eine gewisse Zeit papstlos durch das Konzil zu leiten, als die Kurie unreformiert in ihrem Schmutz zu belassen, von dem dann auch ein vorher gewählter Papst befleckt würde.“ Immerhin wurde am 9. Oktober 1417 noch das Dekret „Frequens“ verabschiedet, wonach künftig regelmäßig, mindestens alle zehn Jahre, Konzilien einzuberufen seien, und dem künftigen Papst vorgeschrieben, das Abgaben- und Pfründenwesen, die Dispenspraxis und das Ablasswesen zu reformieren.
Nun aber drängten alle anderen Nationen, endlich den neuen Papst zu wählen.
Da die Legitimität aller Kardinäle fraglich war, die ja alle von schismatischen Päpsten ernannt worden waren, und um die Wahl nicht durch eine gegenseitige Blockade von italienischen und französischen Kardinälen endlos zu verzögern, beschloss man, das Wahlkollegium der 22 Kardinäle um jeweils sechs Delegierte der fünf Nationen zu erweitern. Einen deutschen Kardinal gab es nicht (erst 1439 wurde Peter von Schaumburg, Bischof von Augsburg, zum Kardinal ernannt). Die deutsche Nation wählte außer je einem Bischof aus Polen, Lettland, Ungarn und Norwegen zwei Theologieprofessoren aus Heidelberg und Wien. Graf Hugo von Werdenberg-Heiligenberg hatte die Ehre, vom König als einer der adligen Konklavewächter ausgewählt zu werden, die zu kontrollieren hatten, dass keiner der Papstwähler mit der Außenwelt Kontakt aufnehmen konnte. Am 8. November 1417 zogen die Wähler in das Konklave im Konstanzer Kaufhaus am Seeufer ein. Wider Erwarten einigten sie sich rasch und wählten am 11. November Oddo Colonna zum Papst, der sich den Namen Martin V. gab. Da der Gewählte nur Subdiakon war, wurde er noch am selben Tag zu Diakon, einen Tag später zum Priester und am dritten Tag zum Bischof geweiht. An diesem Tag zelebrierte der Papst die erste Messe seines Lebens. Eine Woche später wurde er zum Papst gekrönt.
Nach der Wahl wäre jetzt eigentlich die Frage der Kirchenreform angestanden, doch die Nationen konnten sich nicht einigen. Schließlich überließ man es dem Papst, in Einzelverhandlungen mit den verschiedenen Ländern Regelungen zu finden. „Eigentlich nichts war wirklich entschieden, und man überließ Martin V. das Regiment über die Kirche.“ (P. Ourliac). Ihm war aber an einer Kirchenreform so wenig gelegen wie seinen Vorgängern. Nach dreieinhalb Jahren drängten die Konzilsväter nach Hause, zumal in der Stadt wieder die Pest ausbrach. Papst Martin V. verließ die Stadt am 16. Mai 1418, konnte aber erst 1420 in Rom einziehen, König Sigismund reiste am 21. Mai 1418 unter Hinterlassung seiner Schulden ab in Richtung Ulm und später nach Ungarn und Böhmen. Der abgesetzte Papst Johannes blieb unter Obhut des Kurfürsten und Pfalzgrafen in Heidelberg in Haft bis er im Frühjahr 1419 unter Bewachung nach Florenz gebracht wurde. Bei seinem Aufenthalt unterwegs in Basel suchte ihn dort Graf Wilhelm von Montfort-Tettnang als Rat des Herzogs Friedrich und Gesandtschaften der Städte Lindau, Überlingen, Konstanz und Schaffhausen auf, um dem „alten bobst“ ihre Aufwartung zu machen und damit dem Gestürzten eine letzte Reverenz zu erweisen. Im Juni 1419 nahm Papst Martin V. ihn wieder in allen Ehren ins Kardinalkollegium auf, Cossa starb aber bereits im Dezember 1419 und wurde im Baptisterium in Florenz bestattet.